La seule condition à l'assurabilité d'une chose est le risque (ou aléa). En conséquence, sur le principe, il est possible de souscrire une assurance pour tout événement relatif à la propriété d'un bien meuble, à celle d'un bien immeuble, à la vie, à la santé, etc.
Les types de contrats d'assurances les plus communs sont les contrats d'assurance vie et les contrats d'assurance dommage. On distingue les contrats d'assurance de personnes et ceux d'assurance de biens.

Le contrat d'assurance est la clé de voûte de la production de ce service. Il établit les conditions dans lesquelles le service sera rendu. En France, il est traité par l'article 1101 du code Civil et fixe :

• La prime que l'assuré s'engage à verser (articles L113-2 et L113-3 du code des assurances)
• La prestation que l'assureur rendra
• L'événement incertain (le risque)
• L'intérêt d'assurance (exprimé négativement) : l'assuré ou le bénéficiaire ne doivent pas avoir d'intérêt à la survenance du risque.

Dès l'Antiquité

De premières méthodes de transfert de risques sont signalées chez les Babyloniens, dès le II^e millénaire av. J.-C. Le système développé est repris dans le code d'Hammourabi. Si un marchand effectue un prêt pour effectuer un transport, il paye une somme supplémentaire au préteur. Le prêt n'a pas à être remboursé si la marchandise se fait voler.
Mille ans plus tard, les habitants de Rhodes inventent la mutualisation. Les marchands dont les biens arrivent à destination remboursent ceux dont les biens ont été détruits lors d'une tempête.
Les Grecs et les Romains introduisent l'assurance santé et l'assurance vie. Les guildes du Moyen Âge remplissent un rôle similaire, en participant aux frais d'obsèques de leurs membres décédés.
L'assurance se complexifie en Europe après la Renaissance.

Les bases modernes depuis le XVII^e siècle

À la fin du XVII^e siècle, l'importance croissante de Londres en tant que centre de commerce tire la demande pour des assurances maritimes. Edward Lloyd ouvre une taverne qui devient un repère pour les marins et les affréteurs, et par la suite une source d'information sur le monde maritime. Il devient un lieu de rencontre pour les personnes cherchant à assurer leurs bateaux, et ceux proposant une couverture. Aujourd'hui encore, le Lloyd's de Londres reste le haut lieu de l'assurance maritime.
Au sens moderne, l'assurance remonte au grand feu de Londres de 1666, qui détruisit 13200 bâtiments. À la suite de cet incendie, Nicholas Barbon ouvre un bureau pour assurer les bâtiments.
Aux États-Unis, la première compagnie est créée en 1732. Benjamin Franklin est le premier, au travers de la Philadelphia Contributionship for the Insurance of Houses from Loss by Fire, à inventer la prévention, en refusant d'assurer les maisons pour lesquelles le risque d'incendie est trop fort.